Question

用线性代数行列式性质计算

拜托拜托 真的不会了 刚学的就瓶颈了

Answer 1

公式是(-1)的 n(n-1)/2次幂乘以(abc…n) 这个公式是可以简单推导一下的： 将第n列往前移(n-1)列，成为第1列，则经过了（n-1)次列变换，符号改变（-1）的（n-1)次幂 将第（n-1)列往前移至第2列，则经过了（n-2)次列变换，符号改变（-1）的（n-2)次幂 …… 将第2列往前移1列，成为第(n-1)列，经过了1次列变换，符号改变（-1）的1次幂 第1列不用移，自动成为新的最后一列 经过这些列变换，新的行列式是主对角线行列式。 对（n-1)+(n-2)+(n-3)+……+3+2+1求和得 n(n-1)/2，即这些列变换共使得行列式符号改变了(-1)的 n(n-1)/2次幂 所以最后的结果是(-1)的 n(n-1)/2次幂乘以(abc…n)