线性代数 解释一下划线部分
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这个证明比较糟糕, 不用试图理解这句话.
证明的第一段可以保留, 接下来 {a_1,...,a_s,b_1,...,b_s} 可由 {b_{j_1},...,b_{j_r}} 表示, 说明 {b_{j_1},...,b_{j_r}} 是 {a_1,...,a_s,b_1,...,b_s} 的一个极大无关组, 那么 {a_1,...,a_s,b_1,...,b_s} 的极大无关组必定由 r 个向量构成(也就是说秩是 r). 而 {a_{i_1},...,a_{i_r}} 是由 r 个向量构成的线性无关组, 所以一定也是极大无关组, 由此便可表示出其余向量.
证明的第一段可以保留, 接下来 {a_1,...,a_s,b_1,...,b_s} 可由 {b_{j_1},...,b_{j_r}} 表示, 说明 {b_{j_1},...,b_{j_r}} 是 {a_1,...,a_s,b_1,...,b_s} 的一个极大无关组, 那么 {a_1,...,a_s,b_1,...,b_s} 的极大无关组必定由 r 个向量构成(也就是说秩是 r). 而 {a_{i_1},...,a_{i_r}} 是由 r 个向量构成的线性无关组, 所以一定也是极大无关组, 由此便可表示出其余向量.
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