线性代数求极大无关组
1 2 0 -1 3
1 0 2 1 -1
0 -1 1 1 -2
2 3 1 -2 4
第4行, 减去第1行×2
1 2 0 -1 3
1 0 2 1 -1
0 -1 1 1 -2
0 -1 1 0 -2
第2行, 减去第1行×1
1 2 0 -1 3
0 -2 2 2 -4
0 -1 1 1 -2
0 -1 1 0 -2
第4行, 减去第2行×12
1 2 0 -1 3
0 -2 2 2 -4
0 -1 1 1 -2
0 0 0 -1 0
第3行, 减去第2行×12
1 2 0 -1 3
0 -2 2 2 -4
0 0 0 0 0
0 0 0 -1 0
第3行交换第4行
1 2 0 -1 3
0 -2 2 2 -4
0 0 0 -1 0
0 0 0 0 0
第3行, 提取公因子-1
1 2 0 -1 3
0 -2 2 2 -4
0 0 0 1 0
0 0 0 0 0
第2行, 提取公因子-2
1 2 0 -1 3
0 1 -1 -1 2
0 0 0 1 0
0 0 0 0 0
第1行,第2行, 加上第3行×1,1
1 2 0 0 3
0 1 -1 0 2
0 0 0 1 0
0 0 0 0 0
第1行, 加上第2行×-2
1 0 2 0 -1
0 1 -1 0 2
0 0 0 1 0
0 0 0 0 0
则向量组秩为3，向量组线性相关，
且α1, α2, α4是一个极大线性无关组，
是向量空间的一组基，其维数是3
α3=2α1-α2
α5=-α1+2α2
我也是这么想的，但画阶梯的话不应该也可以a1,a2,a5这组吗，而且答案a2,a3,a4
