已知二次函数f(x)=x²-2x+3,当x∈[t,t+1]时,求f（x）的最值
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f(x)=x²-2x+3
=(x-1)²+2
开口向上，对称轴x=1
且x∈[t,t+1].
⑴
1>t+1即t<0时，
对称轴位于区间右侧，
此时f(x)单调递减，
∴g(t)=f(t+1)=t²+2.
⑵
t≤1≤t+1即0≤t≤1时，
对称轴位于区间内，
此时最小值在图象最低点即顶点取得，
∴g(t)=f(1)=2.
⑶
t>1时，对称轴位于区间左侧，
此时f(x)单调递增，
∴g(t)=f(t)=t²-2t+3。
=(x-1)²+2
开口向上，对称轴x=1
且x∈[t,t+1].
⑴
1>t+1即t<0时，
对称轴位于区间右侧，
此时f(x)单调递减，
∴g(t)=f(t+1)=t²+2.
⑵
t≤1≤t+1即0≤t≤1时，
对称轴位于区间内，
此时最小值在图象最低点即顶点取得，
∴g(t)=f(1)=2.
⑶
t>1时，对称轴位于区间左侧，
此时f(x)单调递增，
∴g(t)=f(t)=t²-2t+3。
追问
你求的是最小值，那最大值呢？
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