高三数学题.求高手解答!!

为迎接校庆,学校准备投入a元建造一个花圃(如图).已知矩形ABCD的造价为40元/m^2,其余的两个半圆及两个圆的造价为20元/m^2.两圆的直径分别为矩形的长和宽,由于... 为迎接校庆,学校准备投入a元建造一个花圃(如图).已知矩形ABCD的造价为40元/m^2,其余的两个半圆及两个圆的造价为20元/m^2.两圆的直径分别为矩形的长和宽,由于矩形ABCD要种名贵花卉,故建造时要求矩形ABCD的面积越大越好.那么,当矩形ABCD的面积达到最大时,AD/AB=
我要过程啊过程~~~~谢谢
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oldpeter111
2010-07-25 · TA获得超过4.2万个赞
知道大有可为答主
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设:y=AD*AB, x=AD/AB
则:AD^2=xy
AB^2=y/x

而:AD*AB*40+20(pi/2)AB^2+20(pi/4)AD^2=a
40y+10pi*(y/x)+5pi*xy=a
y=a/[40+10pi*(1/x)+5pi*x]

当10pi*(1/x)=5pi*x,即x=根号2 时,10pi*(1/x)+5pi*x最小,y最大

所以:AD/AB=根号2
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