Question

几类根式函数的值域求法 王亚

Answer 1

①配方法：化为二次函数,利用二次函数的特征来求值；常转化为型如：的形式；②逆求法（反求法）：通过反解,用来表示,再由的取值范围,通过解不等式,得出的取值范围；常用来解,型如：；④换元法：通过变量代换转化为能求值域的函数,化归思想；⑤三角有界法：转化为只含正弦、余弦的函数,运用三角函数有界性来求值域；⑥基本不等式法：转化成型如：,利用平均值不等式公式来求值域；⑦单调性法：函数为单调函数,可根据函数的单调性求值域.⑧数形结合（图像法）：根据函数的几何图形,利用数型结合的方法来求值域.

Answer 2

根式很好求的,只管根式里面的,函数求值域首先要有定义域,在定义域内看函数是递增还是递减,能画函数图象尽量画.如抛物线对称轴要么最大值,要么最小,如果对称轴不在定义域内那么一定是单调函数.高三导数求值域更简单,求导得出极值点,再分别代入取极值