Question

求解！！急！！！

已知f(x+1)=x*x+3x+1,求f(x)的解析式，用待定系数法求。

Answer 1

设为a(x+1)平方+b(x+1)+c
等于a(x2+2x+1)+bx+b+c
ax2+2ax+a+bx+b+c
ax2+(2a+b)x+a+b+c
所以a=1
2a+b=3
a+b+c=1
所以b=1
c=-1
所以x2+x-1

Answer 2

设z=x+1 x=z-1
将原式进行变换,可得:
f(z)=(z-1)(z-1)+3(z-1)+1
=z^2+z-1
所以：可将上式中的z换成x
就得到：f(x)=x^2+x-1