大学微积分
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当|x|<1时，f(x)=ax^2+bx
当x=1时，f(x)=(1+a+b)/2
当x=-1时，f(x)=(-1+a-b)/2
当|x|>1时，f(x)=x
要使f(x)在R上连续，则必须
①f(1-)=f(1+)=f(1)
f(1-)=a+b
f(1+)=1
f(1)=(1+a+b)/2
得：a+b=1
②f(-1-)=f(-1+)=f(-1)
f(-1-)=-1
f(-1+)=a-b
f(-1)=(-1+a-b)/2
得：a-b=-1
综上，得：a=0，b=1
当x=1时，f(x)=(1+a+b)/2
当x=-1时，f(x)=(-1+a-b)/2
当|x|>1时，f(x)=x
要使f(x)在R上连续，则必须
①f(1-)=f(1+)=f(1)
f(1-)=a+b
f(1+)=1
f(1)=(1+a+b)/2
得：a+b=1
②f(-1-)=f(-1+)=f(-1)
f(-1-)=-1
f(-1+)=a-b
f(-1)=(-1+a-b)/2
得：a-b=-1
综上，得：a=0，b=1
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