Question

初二数学题。要过程。

1.已知：如图，在菱形ABCD中，角B=角EAF=60度，角BAE=20度，求角CEF的大小。

2.已知菱形的一边与两条对角线构成的两角之比为5：4，求菱形各角的度数。

Answer 1

1.

证明：

在菱形ABCD中，

AB=BC

又∵∠B=60°

∴▷ABC为等边三角形

即AB=AC=BC

∠B=∠ACB=∠ACD=60°=∠BAC=∠EAF

∴∠BAE+∠EAC=∠CAF+∠EAC

∠BAE=∠CAF

在▷BAE与▷CAF中

./∠B=∠ACD=60°

｛BA=AC

.\∠BAE=∠CAF

∴▷BAE全等于▷CAF（ASA）

AE=AF，∠EAF=60°

▷AEF为等边三角形

∠AEF=60°

∠FEC=∠BAE+∠B-∠AEF=20°

即∠CFE=20° 

2.

证明：由题意知

在菱形中，对角线互相垂直

即∠1+∠2=90°

又∵∠1：∠2=4：5

∴∠1=40°，∠2=50°

即菱形的各个角的度数为80°或100°

Answer 2

1.证三角形ABE全等于三角形ACF
则AE=AF。又角BAE=60，故三角形AEF是等边三角形
所以角AEF=60度。
又角AEB=180-60-20=100度
所以角CEF=180-100-60=20度
2.菱形的对角线互相垂直
5:4相当于50度：40度
所以，菱形为100度，80度

Answer 3

一楼的给的答案就不错

Answer 4

题1 角等于 30度