Question

若a,b∈R,则使|a|+|b|>1成立的充分不必要条件是 A |a+b|≥1 B |a|≥1/2且|b|≥1/2 C |a|≥1 D b<-1。

Answer 1

选项A，若|a+b|≥1成立，取a=-1，b=0，此时|a|+|b|＞1不成立，故不正确；
选项B，若a≥1成立，取a=1，b=0，此时||a|+|b|＞1不成立，故不正确；
选项C，若 |a|≥
1
2
且 b≥
1
2
成立，取a=
1
2
，b=
1
2
，此时|a|+|b|＞1不成立，故不正确；
选项D，若b＜-1成立，则|b|＞1成立，此时|a|+|b|＞1成立，反之不成立，比如a=2，b=0，故正确；
∴b＜-1是|a|+|b|＞1成立的一个充分不必要条件

Answer 2

选第四个，具体可以代值进去试