Question

第25题 根据第一步电离常数远大于第二步应该忽略第二步以及第三步 可写出来怎么和答案不一样求大神

Answer 1

本题中，围城的闭区域是指有直线y=x、x=1及曲线x=√(1-y^2)相交，所形成的公共、封闭范围【画出直角坐标图，可以帮助理解】。

∵y=x、x=√(1-y^2)的交点为（√2/2，√2/2），又，y=√(1-x^2)，

∴D={(x,y)丨√2/2≤x≤1，√(1-x^2)≤y≤x}。

∴∫∫xdxdy=∫(√2/2,1)xdx∫[√(1-x^2),x]dy=∫(√2/2,1)[x^2-x√(1-x^2)]dx=(1/3)[x^3+(1-x^2)^(3/2)]丨(x=√2/2,1)=(1/3)(1-√2/2)。