泰勒级数,实数展开用导数的幂级数,复数域是幂级数的积分,可以互转吗? 10
1.高数里面的实数域的泰勒级数，是个幂级数，每一项都是n阶导数。2.到了复变函数，泰勒级数展开变成了积分的形式。我的问题是：把复数域的泰勒级数，投影到实数轴，能变成相应的...
1. 高数里面的实数域的泰勒级数，是个幂级数，每一项都是n阶导数。
2. 到了复变函数，泰勒级数展开变成了积分的形式。
我的问题是：把复数域的泰勒级数，投影到实数轴，能变成相应的实数域的泰勒级数吗？一个是积分形式，一个是求导形式，感觉相反啊？
能否举例说明，一个复数域的函数的泰勒级数展开，映射到实数域，变成一个对象的泰勒级数？谢谢 展开
2. 到了复变函数，泰勒级数展开变成了积分的形式。
我的问题是：把复数域的泰勒级数，投影到实数轴，能变成相应的实数域的泰勒级数吗？一个是积分形式，一个是求导形式，感觉相反啊？
能否举例说明，一个复数域的函数的泰勒级数展开，映射到实数域，变成一个对象的泰勒级数？谢谢 展开
1个回答
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其实这个函数是偶函数，在原点的各奇数阶导数都等于0，而偶数阶导数按公式可以计算得到如文中。
该题是先有展开式，再按在原点导数值与展开式系数的关系反求导数值。由于级数只有x偶次幂项，隐含其在原点奇数阶的导数为0.
该题是先有展开式，再按在原点导数值与展开式系数的关系反求导数值。由于级数只有x偶次幂项，隐含其在原点奇数阶的导数为0.
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