Question

求极限。为什么等于ln2+ln3

求极限。为什么等于ln2+ln3别就说个洛必达就走…不懂

Answer 1

• limx→正无穷 (ln1+ln2+...+lnx)/x 等于多少，这个极限怎么算？ 这里是无...

• 答：不能用罗比达，罗比达只能对有限项。 从n>=3开始，很容易证明lnn/n是递减的。 所以ln1/1+ln2/2+ln3/3+...+lnn/n >ln1/1+ln2/2+∫(3->4) (lnx/x)dx+∫(4->5) (lnx/x)dx+...+∫(n->n+1) (lnx/x)dx =ln1/1+ln2/2+∫(3->n+1) (lnx/x)dx =ln1/1+ln2/2+{

Answer 2

洛必达，
=limln2*2^x+ln3*3^x=ln2+ln3

追问

啥…

追答

或者无穷近似值代换变种a^x-1=e^（xlna）-1~xlna

你是不会洛必达还是不会无穷近似值代换？

两个重要极限要背烂熟，sinx~x，e^x-1~x

追问

我都不太会…

能给我讲讲洛必达法则吗

追答

洛必达书上有讲，简单说就是0/0或∞/∞型的求极限分子分母分别求导，即limf（x）/g（x）=limf'（x）/g'（x）

比如重要极限，limsinx/x=1，洛必达就是=limcosx/1=1

追问

哦哦

谢谢

Answer 3

求极限。为

追问

…