Question

高数问题，关于函数的极限

高数问题，关于函数的极限已知f（x）可导，当x趋近于∞时，f（x）趋近于常数L,求证，当x趋近于∞时，f'（x）趋近于0

Answer 1

y=xcosx在(-∞,+∞)内无界.取x(k)=2kπ,(k=1,2,3,...),则y(k)=2kπ,即可知函数无界. 当X→∞时,y=xcosx不是无穷大.取x(k)=2kπ+π/2,(k=1,2,3,...),则y(k)=0,即可知函数不是无穷大. 长用这个例子来说明无界量不一定是无穷大量.

Answer 2

函数fx区域常数，那么导数当然为0了