Question

一道数学题，求解，要思路。

已知关于X的方程（k^2-1）x^2-(2k-1)x+1=0有解，则K的取值范围是？

Answer 1

当二次项系数为0时，k=±1，关于x的方程有解，所以k=±1时符合题意；
2）当二次项系数不为0时，△=-4k+5≥0，所以k≤5/4,
所以k的取值范围是k≤5/4

Answer 2

1)当二次项系数为0时，k=±1，关于x的方程有解，所以k=±1时符合题意；
2）当二次项系数不为0时，△=(2k-1)^2-4*(k^2-1)=-4k+5≥0，所以k≤5/4,
所以k的取值范围是k≤5/4

Answer 3

做这种题要先看题，题中说某方程有解，解这类问题就是b^2-4ac≥0,如果题中说无解，那就是b^2-4ac<0
此题就是，△=(2k-1)^2-4*(k^2-1)=-4k+5≥0，k≤5/4
另当二次项系数为0时，k=±1 （这点是特例，也应该考虑到，这也是此题考点）