高中数学一道题有疑惑 数学高手或数学老师快请进!!!急!!!在线等!!!谢谢!!!!!
首先我说一下,这是一道关于正弦定理的大题,不是很难。但我对第二问有点疑惑,所以麻烦大家在写第二问时按照我的思路去做,以便回答我的疑惑,谢谢在△ABC中,a=3,b=2√6...
首先我说一下,这是一道关于正弦定理的大题,不是很难。但我对第二问有点疑惑,所以麻烦大家在写第二问时按照我的思路去做,以便回答我的疑惑,谢谢
在△ABC中,a=3,b=2√6,B=2A。 (1)求cos A (2)求c的值
第二问我的思路是先求出sinC,然后因为sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB ,所以就求出sinA、cosB、cosA、sinB的值。在求cosB时要用到cosa=√1-sin²a,我就想问一下,cosa=√1-sin²a这个公式根号前面要不要考虑正负?像这类题如果要考虑的话应该怎么判断是正是负?求通俗易懂的详解,谢谢!!! 展开
在△ABC中,a=3,b=2√6,B=2A。 (1)求cos A (2)求c的值
第二问我的思路是先求出sinC,然后因为sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB ,所以就求出sinA、cosB、cosA、sinB的值。在求cosB时要用到cosa=√1-sin²a,我就想问一下,cosa=√1-sin²a这个公式根号前面要不要考虑正负?像这类题如果要考虑的话应该怎么判断是正是负?求通俗易懂的详解,谢谢!!! 展开
3个回答
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话说第一问不是已经求出了cosA了吗?使用正弦定理,a/sinA=b/sinB,其中sinB=sin(2A)=2sinAcosA,a和b都已知,sinA肯定不会是0,所以一下子就能求出cosA了啊,您不应该在这个方面纠结,至于cosB,cosB=cos(2A)=2cosA×cosA-1,sinB肯定是正的,开根号不需要考虑正负,需要求的都有了,直接带入sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 即可,全程不需要考虑开根号的正负问题,而且,B是不是锐角和这道题一点儿关系都没有。(保证通俗易懂,另外,采纳我可以不要,但是仍旧希望您能抽出您宝贵的时间看一看这条答案。)
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我前天刚给人回答了这个题,A求得多少?
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追答
你可以通过比较cosA和cosB的大小,可以判断C是锐角还是钝角比如,B=2A所以A一定是锐角,且因为cosA是三分之根六,所以A小于30度,所以B小于60度,所以C应该是钝角,即cosC<0
追问
没说要求cosC啊,我是问cos B
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