Question

一道八年级数学题

如图，AD垂直CD，AB=10，BC=20,<A=<C=30°，求AD,CD的长

要详细过程 易懂的

Answer 1

过点B分别作BM、BN⊥DC、AD 垂足为M、N
∠C=∠A=30°又已作∠BMC=∠BNA=90°
得到 MC=1/2BC=10 AN=1/2AB=5
再用勾股定理得到 BM=10根号3 BN=5根号3
又∠BMD=∠BND=∠ADC=90°
得四边形BMDN为矩形
得到 DN=BM=10根号3 DM=BN=5根号3
得到 AD=5+10根号3 DC=10+5根号3

Answer 2

做两条辅助线：
BE垂直于CD
BF垂直于AD
就出来了

Answer 3

延长CB，交AD于M
容易求出，角CMD=60度，角ABM=30度
因为AB等于10， 得到BM=AM=10/√3，在三角形CMD中，可求出CD，DM，进而求AD