Question

如何理解 Graph Convolutional Network

Answer 1

本质上 Graph Convolution 讲的是 Graph 上的 Fourier Transformation。给定图，令每个点上都有一个 scaler feature 表达，总体记作。套用下 Convolutional Neural Networks on Graphs with Fast Localized Spectral Filtering 里面的公式，如果邻接矩阵的 eigen-matrix 为，那么在上面的 convolution 可以写成

其中为 feature 的 Fourier Transformation，与相乘即表示 Fourier Domain 上面的点乘，反向乘以 即将 Fourier Domain 转换回 Time Domain（注意我们实际是利用 convolution 在 Fourier Domain 的性质来定义 convolution 的）。
回到 GCN，实际上只是将 加上 activation function，再多层叠在一起就行了。