Question

一道物理临界问题（有图，请帮我受力分析下）

如图所示，质量为m的小球用两条不可伸长的细绳子系住，处于静止状态，AB绳水平，如图角度θ，求AB剪断瞬间，小球的的加速度--

受力分析后我得到加速度a=gtanθ，但是答案不是这个 应该是我错了 请高手画图为我画剪断瞬间的加速度方向 剪断瞬间加速度方向是否水平 还是有角度 请说明理由 谢谢！！

Answer 1

你做出这个结果是因为你以为斜着的绳子拉力不变，实际上像这种微小形变产生的弹力是可以瞬间突变的，只有弹簧、弹性绳这些明显形变产生的弹力才不能瞬间突变。
剪短的瞬间即小球做圆周运动的开始。
小球受重力和拉力。
一般分析圆周运动会将力沿半径方向和切线方向分解。
拉力不用分解了，重力可以分解为拉力的反方向mgcos和垂直于拉力向下（切线方向）的分力mgsin。
拉力减反方向重力分力提供向心力，但当时速度为零，所以向心力为零，即T-mgcos=0
而mgsin提供切向方向加速度，是速度增大，当时mgsin=ma，所以a=gsin

Answer 2

此题注意右边的绳不是弹簧
如果是绳：AB断了瞬间将会从这由静止摆动，合力方向沿摆动方向。
如果是弹簧，右边弹力不能立即消失，球所受重力和弹簧的力的合力瞬间与AB拉力方向相反。
根据这两种情况作合力来分析就可以了。

Answer 3

因为是细绳而不是弹簧，所以，剪断瞬间，细绳的拉力会突变，物体将会做单摆运动，所以，mgcosθ=T绳，合力为:mgsinθ,沿单摆运动的切线方向，加速度就是gsinθ
要说明的就是如果是弹簧的话，力不会突变，就是你开始分析的那样了a=gtanθ