Question

关于几个初中二次根式的数学题，急！！

1.若根号下X-3 加 根号下5-X 分之1 有意义，求X的取值范围

2.已知X、Y满足：根号下X-2y-3 加 |2x-3y-5|=0.。求二次根式根号下x-8y的值

3.在△ABC中，a、b、c是三角形的三边长，化简 根号下（a-b+c）² 减 2|c-a-b|

4.已知，根号下x-1 加 根号下1-x =y+4，求x的Y方的平方根

5.化简求值：2a 减 根号下a²-4a+4 。其中a=根号3

6.已知：a² 加 根号下b-2 =4a-4 。求根号下ab的值

以上题目解法需详细一些，拜托大家了！

Answer 1

1.∵根号（x-3）中，x-3必须大于等于0，∴x≥3
∵根号（5-x）是分母，所以5-x＞0，∴x＜5
∴3≤x＜5

2，这只有可能是0+0=0的形式，
∴x-2y-3=0,2x-3y-5=0
解得：x=1，y=-1
所以，根号（x-8y）=根号9=3

3.∵三角形的任意两边都大于第三边
∴a-b+c＞0 故：根号（（a-b+c）²）=|a-b+c|=a-b+c
又∵c-a-b＜0，所以|c-a-b|=-（c-a-b）=a+b-c
∴a-b+c-(a+b-c)=a-b+c-a-b+c=2c-2b
4.∵根号（x-1）的取值范围：x≥1
根号（1-x）的取值范围：x≤1
∴x=1，y=-4
所以x的Y方的平方根为：1的（-4）次方的平方根，所以等于1

5.∵2a-根号（a²-4a+4）=2a-|a-2|
又∵a=根号3＜2
∴原式=2a+a-2=3a-2=3根号3-2

6.移项得：a²-4a+4+根号（b-2） =0
∴式子为（a-2）²+根号（b-2）=0
同题二，为0+0=0形式
所以a=2，b=2，
∴ab=4
根号ab=2

Answer 2

1.若根号下X-3 加 根号下5-X 分之1 有意义，求X的取值范围
【解】：因为根号内部不小于零，并且分母不为零；
所以X-3＞0 5-X＞0 解得 X＞3 且 x＜5 所以3＜X＜5

2.已知X、Y满足：根号下X-2y-3 加 |2x-3y-5|=0.。求二次根式根号下x-8y的值
【解】因为根号里面和绝对值都是正数。 所以X-2Y=3 2X-3Y=5【这样的方程组会解吧】
解得 x=1 y=-1 所以x-8y=9

3.在△ABC中，a、b、c是三角形的三边长，化简 根号下（a-b+c）² 减 2|c-a-b|
【解】 因为两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 并且根号内不小于0.绝对值不小于零。
所以 根号下（a-b+c）² 化简为b+c-a . 2|c-a-b|化简为2(b+a-c)
整理得 b+c-a-2b-2a+2c
=c-b-3a

4.已知，根号下x-1 加 根号下1-x =y+4，求x的Y方的平方根
【解】 由已知的 x=1 所以y=-4
所以x的Y方的平方根正负1

5.化简求值：2a 减 根号下a²-4a+4 。其中a=根号3
【解】 a²-4a+4 化简为（a-2)² 所以原式=2a-a+2=a+2
把a=根号3 带入 得 原式=2+根号3

6.已知：a² 加 根号下b-2 =4a-4 。求根号下ab的值

【解】 通过整理 得 a² -4a+4=(-) 根号下b-2
(a-2)² =(-) 根号下b-2
所以 a=b=2 所以根号下ab的值为2.

Answer 3

1.要使根式有意义则x-3>=0 ,x>=3
分母有意义不能等于0 ，5-x>0 x<5
所以 3=<x<5
2.这种情况只有可能是0+0=0的形式，
所以x-2y-3=0,2x-3y-5=0
解得：x=1，y=-1
所以，（x-8y）^½=9^½=3

3..因为三角形的任意两边都大于第三边
所以a-b+c＞0 故：根号（a-b+c）²=a-b+c
又因为c-a-b＜0，所以|c-a-b|=-（c-a-b）=a+b-c
所以a-b+c-2(a+b-c)=3c-a-3b
4.要使根式有意义，则x-1≥0且1-x≥0
所以x=1,y=-4
1^(-4)=1
1的平方根为1.
5.a²-4a+4 化简后为-（a-2）

所以原式为2a+(a-2)=3a-2=3倍根号3-2
6.a² -4a+4+(b-2)^½=0
(a-2)²+(b-2)^½=0
所以a-2=0 ,a=2
b-2=0 ,b=2
根号下ab=(ab)^½=2

Answer 4

1.x>=3,x不等于0
2。=3
3。=3c-a-3b
4.=1
5.=3根号下3减2
6。=2