Question

高一 数学 三角函数最值单调性 请详细解答,谢谢! (25 11:57:34)

已知函数f(x)=cos4 x－2sin xcos x－sin4x
1，求f(x)的最小正周期
2，求f(x)的单调区间
3，若x∈[0，π/2]，求f(x)的最大值和最小值

Answer 1

你的题目应该不是4X，而是4次方吧。

Answer 2

都换成2X的三角函数

Answer 3

F(X)=COS4X-2SINXCOSX-SIN4X
=(COS2X-SIN2X)(COS2X+SIN2X)-2SINXCOSX
=1乘COS2X-SIN2X
=更号2（COS2X乘二分之更号二-SIN2X乘二分之更号二）
=更号2（COS2XCOS四分之π-SIN2XSIN四分之π）
=更号2（COS2X+π/4）
（1)T=π
(2）增区间：Kπ-3/8π小于等于X小于等于Kπ-1/8π
减区间：Kπ-1/8π小于等于X小于等于Kπ+3/8π
（3)当X=0,即F（X)=1
当X=π/2，即F(X)=-1
不好意思，有些符号不会弄，只能文字代替