Question

一道数列问题，跪求详解！！

若数列An=n+1/3^n,则Sn=？

Answer 1

An=n+1/3^n,
可以看成一个等差数列和一个等比数列构成
分别求和相加即可
Sn=（1+n）n/2+1/3*(1-(1/3)^n)/(1-1/3)
=（1+n）n/2+(1-(1/3)^n)/2

Answer 2

Sn=A1+A2+A3+.....+An
=1+1/3+2+1/3^2+....+n+1/3^n
=(1+2+3+....+n)+(1/3+1/3^2+....1/3^n)
=[(1+n)*n+1-1/3^n]