
已知sina=3/5,a属于(π/2,π),cosb属于(π,3π/2)。求cos(a+b),tan(a-b)
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解:
因为sina=3/5,a属于( π/2, π)
所以cosa=-4/5
tana=-3/4
因为cosb=-12/13,a属于(π,3π/2)
所以sinb=-5/13
tanb=5/12
cos(a+b)
=cosacosb-sinasinb
=-4/5*(-12/13)-3/5*(-5/13)
=48/65+15/65
=63/65
tan(a+b) = (tana+tanb)/(1-tanatanb)
=(-3/4+5/12)/(1+3/4*5/12)
=(-4/12)/(1+15/48)
=(-4/12)/(63/48)
=-16/63
因为sina=3/5,a属于( π/2, π)
所以cosa=-4/5
tana=-3/4
因为cosb=-12/13,a属于(π,3π/2)
所以sinb=-5/13
tanb=5/12
cos(a+b)
=cosacosb-sinasinb
=-4/5*(-12/13)-3/5*(-5/13)
=48/65+15/65
=63/65
tan(a+b) = (tana+tanb)/(1-tanatanb)
=(-3/4+5/12)/(1+3/4*5/12)
=(-4/12)/(1+15/48)
=(-4/12)/(63/48)
=-16/63
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