第二问怎么做啊？
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第二问，应用拉格朗日中值定理。
由第一问，存在c∈(0，1)，
使得f(c)=1/2
根据拉格朗日中值定理，
存在ξ∈(0，c)，
使得f'(ξ)=[f(c)-f(0)]/(c-0)=1/(2c)
∴1/f'(ξ)=2c
存在η∈(c，1)，
使得f'(η)=[f(1)-f(c)]/(1-c)=1/(2-2c)
∴1/f'(η)=2-2c
∴1/f'(ξ)+1/f'(η)=2
由第一问，存在c∈(0，1)，
使得f(c)=1/2
根据拉格朗日中值定理，
存在ξ∈(0，c)，
使得f'(ξ)=[f(c)-f(0)]/(c-0)=1/(2c)
∴1/f'(ξ)=2c
存在η∈(c，1)，
使得f'(η)=[f(1)-f(c)]/(1-c)=1/(2-2c)
∴1/f'(η)=2-2c
∴1/f'(ξ)+1/f'(η)=2
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