Question

急求！！！！高一数学

1。求函数y=2cosxsin(x+π/3)-(根号3)(sin^2）x+sinxcosx的最小正周期
2。函数y=sin(π/3-2x)+cos2x的周期为；函数y=2（cos^2）x+1的周期为
3。函数y=2sin(π/6-2x)(x属于[0,π]为增函数的区间是
4.求下列函数的单调区间。(1)y=sin(π/4-3x);(2)f(x)=sinx(sinx-cosx)

Answer 1

y=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2 x+sinxcosx
=2cosx（1/2sinx+√3/2cosx）-√3（1-cosxcosx）+sinxcosx
=2sinxcosx+2√3cosxcosx）-√3
=sin2x+√3（1+cos2x）-√3
=2（1/2sin2x+√3/2cos2x）
=2sin（2x+π/3）
所以最小正周期：2π/2=π

2、函数y=sin(π/3-2x)+cos2x的周期为：π

函数y=2（cos^2）x+1的周期为 π
y=cos2x+2

3、y=2sin(π/6-2x)(x属于[0,π]为增函数的区间是x∈〔π/3，5π/6〕

x∈〔0，π/3〕时，y从1/2到-1为单调递减区间
x∈〔π/3，5π/6〕，y从-1到1为单调递增区间
x∈〔5π/6，π〕，y从1到1/2为单调递减区间

Answer 2

第二题的第一问我没化简出来，是不是抄错题了？我不知道一楼是怎样得出的π的  - -

Answer 3

懒鬼！