Question

急急急~~！！数学

已知函数y=√（2x^2+1）,(x>0),数列an满足：a1=1,且an=f（a(n-1)）,(n>=2,n属于N*)
若b1=2/(a1+a2),b2=2^2/(a2+a3),……，bn=2^n/(an+a(n+1)),求数列bn的前n项式的和。。。

谢啦
很急！！！

Answer 1

an^2=2a(n-1)^2+1
an^2+1=2(a(n-1)^2+1)
考虑数列an^2+1，不难得到an^2+1=2^n，即an=√(2^n-1)
将an代入bn=2^n/(an+a(n+1))，分子分母同乘√(2^(n+1)-1)-√(2^n-1)，得到bn=√(2^(n+1)-1)-√(2^n-1)，求和就很简单了，∑bn=√(2^(n+1)-1)-1.