三四小题怎么做？
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(3)设u=x²+1
x²=u-1
2xdx=du
原式=∫x²*2xdx/(x²+1)
=∫(u²-1)du/u
=∫(u-1/u) du
=u²/2 -lnu +C
=(x²+1)²/2 -ln(x²+1)+C
代入上下限(2，0)
=25/2-ln5-1/2
=12-ln5
(4)设u=lnx
x=e^u
dx=e^u du
原式=∫e^u du/[e^u√(1+u)]
=∫du/√(1+u)
=2√(1+u)+C
=2√(1+lnx)+C
代入上下限(e³,1)
=4-2
=2
x²=u-1
2xdx=du
原式=∫x²*2xdx/(x²+1)
=∫(u²-1)du/u
=∫(u-1/u) du
=u²/2 -lnu +C
=(x²+1)²/2 -ln(x²+1)+C
代入上下限(2，0)
=25/2-ln5-1/2
=12-ln5
(4)设u=lnx
x=e^u
dx=e^u du
原式=∫e^u du/[e^u√(1+u)]
=∫du/√(1+u)
=2√(1+u)+C
=2√(1+lnx)+C
代入上下限(e³,1)
=4-2
=2
追答
楼上这答的是什么啊。。。
追问
谢谢啦
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