Question

高等数学，求详细过程

高等数学，求详细过程高等数学，求详细过程

Answer 1

明显的间断点为x=0，1，-1
通分化简得
f(x)=x(x-1)/[x(x+1)]
(1)
lim x→0+ (x-1)/(x+1)=-1
lim x→0- (x-1)/(x+1)=-1
左极限=右极限
所以x=0为第一类间断点得可去间断点。
(2)
lim x→1+ (x-1)/(x+1)=0
lim x→1- (x-1)/(x+1)=0
左极限=右极限
所以x=1为第一类间断点得可去间断点。
(3)
lim x→-1+ (x-1)/(x+1)=+∞
lim x→-1- (x-1)/(x+1)=-∞
所以x=-1为第二类无穷间断点。