已知a^2+b^2+c^2-ab-3b+4c+7=0，求a+b+c的值
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等式a^2+b^2+c^2-ab-3b+4c+7=0两边同时乘以2得：
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-6b+8c+14=0
配方得：(a-b)^2+(b-3)^2+(c+4)^2=0
又因为(a-b)^2≥0、(b-3)^2≥0、(c+4)^2≥0
所以a-b=0且b-3=0且c+4=0
所以a=3、b=3，c=-4
所以a+b+c=3+3-4=2
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-6b+8c+14=0
配方得：(a-b)^2+(b-3)^2+(c+4)^2=0
又因为(a-b)^2≥0、(b-3)^2≥0、(c+4)^2≥0
所以a-b=0且b-3=0且c+4=0
所以a=3、b=3，c=-4
所以a+b+c=3+3-4=2
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