计算曲面积分
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∑在xoy面上的投影为圆域
Dxy：x²+y²≤R²
所以，
原式=∫∫[Dxy]x²y²dxdy
【利用极坐标计算】
=∫[0~2π]dθ∫[0~R]r^5·cos²θsin²θ·dr
=1/6·R^6·∫[0~2π]cos²θsin²θ·dθ
=1/24·R^6·∫[0~2π]sin²2θ·dθ
=1/48·R^6·∫[0~2π](1-cos4θ)·dθ
=π/24·R^6
Dxy：x²+y²≤R²
所以，
原式=∫∫[Dxy]x²y²dxdy
【利用极坐标计算】
=∫[0~2π]dθ∫[0~R]r^5·cos²θsin²θ·dr
=1/6·R^6·∫[0~2π]cos²θsin²θ·dθ
=1/24·R^6·∫[0~2π]sin²2θ·dθ
=1/48·R^6·∫[0~2π](1-cos4θ)·dθ
=π/24·R^6
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你好，能帮我解答一下我提问的另一个问题吗？关于二重积分的😊
你好，r^5是怎么来的啊
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