Question

用数学的方式解答

001  如何得到钻石
有一位年事已高的国王，想从众多儿子中挑选一个聪明的继承人。为此，国王给儿子们出了一道难题。国王拿出10颗钻石，其中只有一颗是真钻石，上面带有标记。国王将这10颗钻石围成一圈，让儿子们轮流挑选。
规则是：任选一颗钻石为起点，然后按顺时针方向数，数到17的时候，这颗钻石就被淘汰。依此类推，继续数下去，直到剩下最后一颗钻石。最后一颗如果是真钻石，进行该游戏的人就可以成为王位的继承人。
这个游戏如果摆在你的面前，怎样做才能得到真正的钻石？

Answer 1

第一次是10颗钻石围成一圈数，淘汰掉一个后，第二次就剩下9颗钻石围成一圈数，以此类推，得
10+9+8+7+6+5+4+3+2=54; 54÷17=3 余 3；又因为 是按顺时针方向数，所以从真钻石的逆时针方向第三颗钻石开始数，即可。

Answer 2

这里有一个规律：无论从哪一颗钻石开始数起，每次拿走第17颗，顺时针从淘汰的钻石后面继续数到17，淘汰，继续数17，淘汰。。。。。这样最后剩下来的，必然是最初开始数的第3颗钻石。
真钻石上面是有标记的，相当王子只要看看真钻石排第几，往前数两个假钻石开始玩游戏即可