Question

若方程lg(2-x²)/lg(x-a)=2有实数解,求a的取值范围

急···
我需要过程····

Answer 1

lg(2-x²)/lg(x-a)=2

首先lg(2-x²)中是x的定义域为（-√2，√2）
lg(2-x²)=lg(x-a)^2(要考虑x>a)
2-x²=(x-a)^2
化简，2x^2-2ax+a^2-2=0
有实数根，则△=4a^2-8(a^2-2)=-4a^2+16≥0
得-2≤a≤2
考虑到x定义范围和x>a
-2≤a≤-√2

Answer 2

1楼回答明显是错的,
定义域优先
这题的定义域是 -根号2<x<根号2 x>a 并且x-1≠a
和3楼一样,得到
2x²-2ax+a²-2=0
但这里要考虑是在定义域内有解

Answer 3

－2根号2<x<2根号2