求助微积分 5
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主要是分母是x+y时可能会以更高速度逼近0
第一个很简单,0< lim (x^2+y^2)/(|x|+|y|) <lim max(|x| ,|y|) (|x| +|y|)/(|x| +|y|)=0
所以极限是0
第二个我们可以构造特殊序列来反正，假定x=t+t^3, y=-t+t^3，t趋于0时，x，y都趋于0
带人得到分子=2t^2+2t^6 ~ 2t^2
分母为2t^6，显然分子除以分母~1/t^4不收敛
第一个很简单,0< lim (x^2+y^2)/(|x|+|y|) <lim max(|x| ,|y|) (|x| +|y|)/(|x| +|y|)=0
所以极限是0
第二个我们可以构造特殊序列来反正，假定x=t+t^3, y=-t+t^3，t趋于0时，x，y都趋于0
带人得到分子=2t^2+2t^6 ~ 2t^2
分母为2t^6，显然分子除以分母~1/t^4不收敛
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