Question

如果α，β是一元二次方程x平方+3x-1=0的两个根，那么α+2α-β的值是

如果α，β是一元二次方程x平方+3x-1=0的两个根，那么α+2α-β的值是多少？

当x≠0，y≠0时，若x平方-12y平方=0，则x/y的值是多少？

请详细讲解谢谢！当x≠0，y≠0时，若x平方-12y平方=0，则x/y的值

Answer 1

我用a，b代替α，β
如果你的题目落下一个²
那么我就试着这样做
a²+2a-b=a²+3a-（a+b）
根据题意
a²+3a-1=0
a²+3a=1
a+b=-3（韦达定理）
a²+2a-b=1-（-3）=4

x²-12y²=0
x²=12y²
x=±2√3y
x/y=±2√3

Answer 2

∵x²+3x-1=0
∴α²+3α=1
∴α²+2α=1-α
∴α²+2α-β=1-（α+β）
∵α，β是方程x²+3x-17=0的两根
∴α+β=-3
∴α²+2α-β=1-（-3）=4

∵x²-12y²=0
x²=12y²
x=±2√3y
∵x,y≠0
∴x/y=±2√3y/y=±2√3