Question

已知圆x^2+y^2=4,求经过点P(2,4)与圆相切的直线方程

抄袭的不给分，自重！

Answer 1

设方程为l：a(x-2)+b(y-4)=0 即ax+by-(2a+4b)=0
因为相切，所以圆心到l距离等于半径:
有|2a+4b|/√a^2+b^2=2
即（2a+4b)^2=4(a^2+b^2)
得出：b=0，或者a=-b
所以切线方程为x=2和x-y+2=0
PS：设直线方程时不要设为点斜式，这样会漏掉与x轴垂直的直线。
希望能帮助到你

Answer 2

斜率不存在时，方程为x=2，显然满足题意

斜率存在时，设方程为y-4=k(x-2)
所以|-2k+4|/√(1+k^2)=2
解得k=3/4
所求方程为3x-4y+10=0

附带一句话，楼上方法也不错，但方程好像解错了