Question

求这道不定积分。。高等数学

Answer 1

-(1/2)arctan(cos2x)+C
解析：
∫sinxcosx/(sin⁴x+cos⁴x)dx
=(1/2)∫2sinxcosx/(sin⁴x+cos⁴x)dx
=(1/2)∫2sinxcosx/(1-2sin²xcos²x)dx
= (1/2)∫sin2x/(1-2sin²xcos²x)dx
=(1/2)∫2sin2x/(2-4sin²xcos²x)dx
=(1/2)∫2sin2x/(2-sin²2x)dx
=(1/2)∫sin2x/(2-sin²2x)d2x
=(1/2)∫sin2x/(1+1-sin²2x)d2x
=(1/2)∫sin2x/(1+cos²2x)d2x
=-(1/2)∫1/(1+cos²2x)dcos2x
=-(1/2)arctan(cos2x)+C

Answer 2

这样来做刚刚好

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Answer 3

想问什么？

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把他求出来

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第一步分母上为什么有1/2

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