大一高数在线采纳求解第六题
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化成y'+P(x)y=Q(x)的形式,利用公式y=[∫Q(x)e^(∫P(x)dx)+C]e^(-∫P(x)dx)求解即可.
y'-y/x=1/lnx
P=-1/x, Q=1/lnx
∫P(x)dx=-lnx
e^P=1/x, e^(-P)=x
y=[∫(1/lnx)/xdx+C]x=x(lnlnx)+Cx
y'-y/x=1/lnx
P=-1/x, Q=1/lnx
∫P(x)dx=-lnx
e^P=1/x, e^(-P)=x
y=[∫(1/lnx)/xdx+C]x=x(lnlnx)+Cx
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