Question

sinx的奇偶性为什么为奇函数 推理过程详细

Answer 1

设f(x)=sinx，则对于任意x，f(-x)=sin(-x)=-sinx=-f(x)，根据奇函数的定义可以得知，sin(x)为奇函数。

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。

1727年，年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文（原文为拉丁文）中，首次提出了奇、偶函数的概念。

扩展资料

奇函数偶函数运算法则

(1) 两个偶函数相加所得的和为偶函数。

(2) 两个奇函数相加所得的和为奇函数。

(3) 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和为非奇函数与非偶函数。

(4) 两个偶函数相乘所得的积为偶函数。

(5) 两个奇函数相乘所得的积为偶函数。

(6) 一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积为奇函数。

Answer 2

设f(x)=sinx，则对于任意x，f(-x)=sin(-x)=-sinx=-f(x)，根据奇函数的定义可以得知，sin(x)为奇函数。

Answer 3

f（x）=sinx，x∈R
f（-x）=sin（-x）=-sinx=-f（x）
所以f（x）=sinx是奇函数