函数y=(sinx-1)/(2sinx+3)，(0≤x≤π)的值域
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解：y=(sinx-1)/(2sinx+3)=(sinx+3/2 - 5/2)/(2sinx+3)=1/2(2sinx+3)-5/2/(2sinx+3)=1/2-（5/2/(2sinx+3)）
∵sinx∈[-1，1] ∴2sinx+3∈[1，5]
1/(2sinx+3）∈[1/5，1] ∴5/2/(2sinx+3)∈[1/2,5/2] ∴ -5/2/(2sinx+3)∈[-5/2,-1/2]
∴y=(sinx-1)/(2sinx+3)=1/2-（5/2/(2sinx+3)）∈
[-2，0]
∴值域为：[-2，0]
∵sinx∈[-1，1] ∴2sinx+3∈[1，5]
1/(2sinx+3）∈[1/5，1] ∴5/2/(2sinx+3)∈[1/2,5/2] ∴ -5/2/(2sinx+3)∈[-5/2,-1/2]
∴y=(sinx-1)/(2sinx+3)=1/2-（5/2/(2sinx+3)）∈
[-2，0]
∴值域为：[-2，0]
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江苏华简晟01
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