函数y=(sinx-1)/(2sinx+3)，(0≤x≤π)的值域
1个回答
展开全部
解：y=(sinx-1)/(2sinx+3)=(sinx+3/2 - 5/2)/(2sinx+3)=1/2(2sinx+3)-5/2/(2sinx+3)=1/2-（5/2/(2sinx+3)）
∵sinx∈[-1，1] ∴2sinx+3∈[1，5]
1/(2sinx+3）∈[1/5，1] ∴5/2/(2sinx+3)∈[1/2,5/2] ∴ -5/2/(2sinx+3)∈[-5/2,-1/2]
∴y=(sinx-1)/(2sinx+3)=1/2-（5/2/(2sinx+3)）∈
[-2，0]
∴值域为：[-2，0]
∵sinx∈[-1，1] ∴2sinx+3∈[1，5]
1/(2sinx+3）∈[1/5，1] ∴5/2/(2sinx+3)∈[1/2,5/2] ∴ -5/2/(2sinx+3)∈[-5/2,-1/2]
∴y=(sinx-1)/(2sinx+3)=1/2-（5/2/(2sinx+3)）∈
[-2，0]
∴值域为：[-2，0]
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
