求导后是1/(1+x²)，原函数是什么，怎么求出的，谢谢
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原函数是arctanx+C
令x=tant，则dx=sec^2tdt
∫dx/(1+x^2)
=∫sec^2tdt/(1+tan^2t)
=∫dt
=t+C
=arctanx+C，其中C是任意常数
令x=tant，则dx=sec^2tdt
∫dx/(1+x^2)
=∫sec^2tdt/(1+tan^2t)
=∫dt
=t+C
=arctanx+C，其中C是任意常数
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原函数arctanx+C 记y=arctanx 则x=tany=g(y) 由反函数求导法则有y'=1/g'(y)=(cosy)^2=(cosy)^2/((cosy)^2+(siny)^2)=1/(1+(tany)^2)=1/(1+(tanarctanx)^2)=1/(1+x^2)
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谢谢
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你高数公式不背的？arctanx
追问
好久没碰了🙃
谢谢
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