设a1 d 为实数 首项为a1 公差为d的等差数列an前n项和为Sn 满足 S5*S6+15=0 则d的取值范围是？
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由等差数列通项公式Sn=n(a1+an)/2可知：
S5=5*(a1+a5)/2
S6=6*(a1+a5+d)/2
设a1+a5=x
又S5*S6+15=0
∴5*x/2*6(x+d)/2+15=0,
即：x^2+d*x+2=0
∵a1 d 为实数，所以此关于x的方程必有实根，
∴由Δ≥0即：d^2-8≥0得：d≤-2√2或d≥2√2
S5=5*(a1+a5)/2
S6=6*(a1+a5+d)/2
设a1+a5=x
又S5*S6+15=0
∴5*x/2*6(x+d)/2+15=0,
即：x^2+d*x+2=0
∵a1 d 为实数，所以此关于x的方程必有实根，
∴由Δ≥0即：d^2-8≥0得：d≤-2√2或d≥2√2
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