Question

一筐鸡蛋总共369个标准答案怎么算的

Answer 1

1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还剩4个。
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，还剩5个。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。

设n为非负整数。
1、3、9正好拿完，说明被1、3、9整除，因为1、3、9最小公倍数9，所以这个数可以是9n。
2、4、8剩1，说明除以2、4、8余1，因为2、4、8最小公倍数8，所以（9n）除以8余1，n除以8余1，n最小为1，所以9n最小值是9，又因为8和9最小公倍数是72，所以这个数可以是（9+72n）。
6剩3，说明除以6余3，也就是除以2余1，条件和上面重复。
5剩4，说明除以5余4，所以（9+72n）除以5余4，n最小为0，所以（9+72n）最小值为9，又因为5和72最小公倍数是360，所以这个数可以是（9+360n）。
7剩5，说明除以7余5，所以（9+72n）除以7余5，n最小为5，所以（9+72n）最小值为369，又因为7和360最小公倍数是2520，所以这个数可以是（369+2520n）。

鸡蛋最小值为369个，此后每加2520个也可以满足要求。

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