
最多有多少个连续自然数,它们的各位数字之和都不是11的倍数
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最多有多少个连续自然数,它们的各位数字之和都不是11的倍数38个。
最多可以有38,例子为:999981,999982,…,10000018 如果存在多于38的,根据题意,必然存在连续39个自然数,每个自然数的数字和都不是11的倍数。
由于任意连续39个自然数的前20个中,总可以找到两个数的末位是0,而且其中至少有1个在0的前一位不是9,令这个自然数为M,m是M的数字和。
则M,M+1,M+2,…,M+9,M+19仍是这连续39个自然数中的11个数,它们的数字和分别是m,m+1,m+2,…,m+9,m+10,这是11个连续自然数。
自然数集N是指满足以下条件的集合:
①N中有一个元素,记作1。
②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。
③1是0的后继者。
④0不是任何元素的后继者。
⑤不同元素有不同的后继者。
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