Question

已知函数f(x)=3x-x的三次方 求f(x)的单调区间

先给出它的导数

Answer 1

求f(x)的单调区间的方法如下：
f(x)的定义区间为R；
计算f(x)的导数；
令导数为零，即f`(x)=0，求全部驻点（该问题没有不可导的点）；
由全部驻点将定义区间R分成若干个小区间，计算每个小区间上导数的符号；
导数大于零时，f(x)单增，导数小于零时，f(x)单减。

Answer 2

求导得f(x)=3-2x 令其大于零得单调递增区间x小于3/2 令其小于零得单调递减区间x大于3/2

Answer 3

f'(x)=-3x²+3=0
x=±1
f'(x)开口向下
所以x<-1,x>1,f'(x)<0,减函数
-1<X<1,f'(x)0,增函数
所以
增区间(-1,1)
减区间(-∞,-1)∪(1,+∞)