Question

自动控制原理中稳定性的概念是什么？

Answer 1

首先讲讲稳定：对与经典的传递函数描述的系统，一般我们讲的稳定指的是BIBO稳定，即有界输入有界输出稳定。即一个系统如果对任意有界输入得到有界输出，它就是BIBO稳定的。当然还有很多其他的稳定概念，比如李亚普诺夫稳定、一致稳定、渐进稳定、指数稳定，等等。但是无论如何定义的稳定，都是系统本身的特性，与特定的输入信号是无关的。下面是对你的问题的讨论：
1 劳斯、奈奎斯特判据判据都是应用于传递函数的，也就是用来判断BIBO稳定的，但是BIBO稳定的定义是要求对任何“有界”输入得到“有界”输出，只要满足这个条件，就定义为BIBO稳定，也就是传递函数稳定。当然，对与“无界”的输入，也可能得到有界输出，至于不稳定么，只要存在“有界”输入使系统输出“无界”，那这个系统就是不稳定。
2 你的理解我不好说，我只说说我的理解：根轨迹是系统“特征根”的轨迹，本来是不涉及稳定的。只有讨论根在平面上位置的时候才涉及到稳定的问题。至于你关于奈氏判据的理解，是方法问题，如果你能证明这种方法同BIBO稳定的定义等价，那这个系统就是BIBO稳定，如果同其他稳定定义等价，则系统是那种稳定的。
3 稳定裕度么，基本就是你理解的那个意思：由于系统前向通道会改变输入信号的相位，反馈时就有可能发散。但是注意这是直观理解，有一些问题在里面的。
4 稳定裕度是针对频率的，因为不同的频率对应着不同的相位。另外，我觉得稳定裕度不等同于稳定性，它是对系统是否可以加入反馈的一种评估，如果稳定裕度较小，则给系统加反馈就得小心了，当然如果是闭环系统前向通道的稳定裕度，则就表征闭环系统的稳定了。
5 最小相位系统，是所有的零点和极点都在左半平面，最小相位更多地是和零点的位置相关，但零点位置不会影响系统的稳定性（排除零极相消的情况）。
6 对与你“唯一不懂的一点”，就是系统稳定的定义。我在最前面已经说了。

Answer 2

稳定性是指系统在受到扰动后，能否自动恢复到平衡状态或新的稳定状态的能力。在自动控制系统中，稳定性是指系统在正常运行中，随着时间的推移而保持稳定的能力。若系统的输出在受到扰动后能够较快地回到稳态，则该系统具有较好的稳定性。稳定性是判断控制系统是否合理的重要指标之一。