Question

#关于矩阵的性质#

有结论：AB=AC 且A不等于0 ，不能推出B=C
那要是加条件，A存在逆矩阵（A为方阵且A行列式不等于0），能不能推出B=C？
证明就是等式两边同乘A的逆阵，得到B=C，成立吗？

Answer 1

矩阵的加法运算满足交换律：A + B = B + A 矩阵的转置和数乘运算对加法满足分配律： (A + B)^T = A^T + B^T c(A + B) = cA + cB 矩阵初等变换，即对矩阵的某些行和某些列进行三类操作：交换两行（列）将一行（列）的每个元素都乘以一个固定的量将一行（列）的每个元素乘以一个固定的量之后加到另一行（列）的相应元素上