Question

高等数学，复利问题

某人欲在明年初提取10万元，采用每月等量存入的零存整取方式，且存款利率为年息5%，若按月计复利，不足一个月不计利息，问从今年1月份起，每月应存入多少钱？我这样做不对吗。。

Answer 1

你这样做不对。
按题意，今年1月份到明年初不到12月，共计利11期，今年12月到明年初不足1月，不计息。则
U+U(1+i)+……+u(1+i)^11=100000
两端同乘以（1+i），得到：
U(1+i)+……+u(1+i)^11+u(1+i)^12=100000（1+i）
后式减前式得到：
u(1+i)^12-u=100000i
代入i=0.00417，得到u=8143.9，即每月要存入8143.9元。

追问

为啥今年12月到明年1月不足一个月

为啥今年12月到明年1月不足一个月

Answer 2

没错啊，很简单的计算公比为1/(1+r)的无穷等比级数就是=1/r 所以：10∑[n=1,∞]1/(1+r)^n=10/r=10/0.05=200 你是怎么算的呢

追问

什么。。

公比不是1+r吗

Answer 3

求和的等式没有问题；
在计算的时候，按照第一个月最高(1 + 0.00417)^12 约 1.05；第12月最低 1.00417；
则求和总数约12.33，12.33*u = 100000; u = 8110; 存入总数￥97320；
按照整存￥100000，年化率5%，一年后可以取出￥105000；以此验证，存入钱的总数应与10w接近；
望采纳

Answer 4

就是,也不动动脑子,每个月存400不到,一年不过4800块.你居然想从银行取出10万来,还是你狠,放高利贷的!