1²+2²+3²+...+n²是怎么等于n(n-1)(2n-1)/6的?

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屯谋空e
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解:考察一般项:k(2k-1)=2k2-k 1×2+2×3+3×5+...+49×97+50×99 =2×(12+22+32+...+502)-(1+2+3+...+50) =2×50×(50+1)×(2×50+1)/6 -50×(50+1)/2 =84575 一般的: 1×2+2×3+...+n(2n-1) =2×(12+22+...+n2)-(1+2+...+n) =2n(n+1)(2n+1)/6 -n(n+1)/2 =[n(n+1)/6][2(2n+1)-3] =[n(n+1)/6](4n-1) =n(n+1)(4n-1)/6
二聪3s6Y9

2018-09-08 · 知道合伙人教育行家
二聪3s6Y9
知道合伙人教育行家
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自1986年枣庄学院数学专业毕业以来,一直从事小学初中高中数学的教育教学工作和企业职工培训工作.

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解如图。

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窒好都aG
2018-09-08 · TA获得超过1.1万个赞
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如图

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