Question

高数间断点习题！ 求详细解答！

高数间断点习题！
求详细解答！勿水

Answer 1

• f(x)=sin[ln(x²-1)²]            x≤0

  f(x)=sin(πx)/x(x+3)(x-1)  x>0

  间断点：x₁=-1 （对数的真数=0）x₂=0 （函数的分断点）x₃=1 （分母=0）

1. x→-1→ln(x²-1)²→-∞ sin(x)在-1和+1之间变动无限多次，为第二类间断点之振荡间断点

2. lim(x→0-)f(x)=f(0)=0 lim(x→0+)sin(πx)/x(x+3)(x-1)=-π/3 为第一类之跳跃间断点

3. lim(x→1)f(x)=-π/4 为第一类间断点之可去间断点